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在宏观世界里，比如你给我三个小球，我总能把它们从左到右排列好，在我自己的思想里可以给它们编号为 A、B、C。只要我一直盯住它们不放，那不管你怎么改变顺序，我也能一直区别谁是谁。所以这三个小球哪怕外表看起来绝对相同，它们在我的眼中也一共有六种排列方式：ABC、 ACB、BAC、 BCA、 CAB、CBA。我们甚至可以给它们贴上标签，清楚地区别它们。
但是光子不能这么排。因为光子具备全同性，三个光子摆在你面前，只有一种排列方法，AAA。这并不是我们眼拙，就算全知全能的上帝来了（可能这就是上帝设计世界的本意），他也无法给三个光子贴标签编号，我们没有任何办法区分它们！
好了，我们了解完这么离谱的概念以后，我们就可以欣赏一个精妙的实验了。
这个实验叫「洪-欧-曼德尔效应 (Hong-Ou-Mandel effect）」，是罗切斯特大学的三位物理学家在 1987 做成的，号称是展示光子全同性的最佳实验，全同性我介绍一下这个实验，大家再来一起感受一下量子世界的神妙。
这次实验我们要用到的设备也非常的简单，主要设备只有一件，就是惠勒延迟选择实验里面介绍过的半镀银的半透镜。这个半透镜实际上是一种光束的分束器，可以把一束光线分成两束，半透射过去，一半反射90度。但是这里我们还要介绍它另外一个作用，就是能改变反射光线的相位，正好改变 180 度，而透射过去的那一束则不会产生任何改变，如下图：
好了，实验开始。
接下来，考虑两个光子，一个在 1:1 分束器的每个输入模式中。关于光子的行为有四种可能性：
- 从上方进入的光子被反射，而从下方进入的光子被透射。
- 两个光子都被传输。
- 两个光子都被反射。
- 从上方进入的光子被传输，而从下方进入的光子被反射。
我们现在假设这两个光子的物理特性（即极化、时空模式结构和频率）相同
双光子反射和透射的四种可能性在振幅水平上相加。
所以如上图所示应该有四种情况被观察到，但量子世界不缺乏诡异的事儿，实际情况是怎样呢？
实际结果是只有情况 1和情况 4出现，中间
2，3两种情况却怎么都不会出现。情况1和情况 4 会出现很好理解，可是情况 2和3为什么不能出现呢？这就是全同粒子造成的奇妙现象了，如果没有全同性，正常按逻辑的确应该是 4种情况出现的概率各为 25%，可是如果两个光子是全同的会怎样呢？如果这两个光子是全同的，第二种情况（两个光子都透射） 和第三种情况（两个光子都反射）的结局就是不可区分的。对吧？因为我们根本无法跟踪和区分这两个光子，我们不知道
从分束器里跑出来的到底哪个是哪个，两种情况的结局都是两个光子从两侧跑出来。你肯定会问，那又怎样呢，就算无法区分，把这两种情况当一种情况处理也同样会有1/3的概率出现吧。
可是，大家别忘记了，我们之前说过分束器还有一个作用，会导致反射光线的相位被颠倒
180 度。因此在量子态的计算中，第三种情况需要有个负号，而它有和第二种情况除了符号以外完全等价，所以第二和第三种情况互相抵消了，抵消了。
第二、三两种实验情况居然就像算式里面两个符号相反变量一样，被无情消掉了！就因为它们符号相反还长的像！为什么两件不相干的事情之间也可以互相用数学计算来抵消？难道不同的事件发生的可能性也可以像数学公式一样加加减减么？还真是这样。量子世界真就是这样计算的，事件之间可以直接参与数学计算。
这里我们将得出此文第一个结论，就是这个世界底层逻辑就如狄拉克所说“上帝一定是一个数学家”，基本粒子实际上都是数学结构，是抽象的存在。具体的事物，我们总可以找出一些特征来加以区分。抽象的东西，比如数字“1”，你写出多少个来，也只能是全同的。
那为什么日常生活中的各种事物没有全同的呢？因为其中包含的粒子实在太多了。每一个物体都是基本粒子排列组合形成的，它们排列组合的方式实在太多，以至于你无法找到两个完全相同的物体。如果基本粒子是字母，宏观物体就好像长篇小说 —— 字母都是全同的字母，但是小说跟小说没有一样的。
但是你要沿着这个思路往深了想，可能会有点胆战心惊。如果这个世界最底层的积木都是抽象的存在，都是数学结构，那这些积木组成的物体就算失去了全同性，不也仍然还是数学结构吗？也许我们身边的一切，包括你和我，都只不过是数学元素的排列组合而已。（接着沿着这个思路想下去，就很自然地想到我们是不是游戏中的数学存在 了）。我们联想在此打住，但我们结论很重要，这个世界是一个数学结构，造物主是一个数学家。
（未完待续……） |
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发表于 2023-2-10 14:45:58